Neix a Barcelona. Els pares són oriünds del Penedès. Josep Mata Virgili (1896-1934), hereu d'una antiga casa pagesa de Saifores, és tècnic industrial; mor en accident de treball. Àngels Garriga Martin (1898-1967), nascuda a St. Vicenç de Calders, és mestra del Patronat Escolar de l'Ajuntament de Barcelona, i després del Magisteri fa els Estudis Normals de la Mancomunitat, de 1920 a 1923.

Marta Mata va al parvulari i a la primària del Grup Escolar Baixeras i del Grup Escolar Pere Vila, amb els mestres Ángeles Echávarri, Teresa Vila Arrufat, Pilar Rahola de Falgàs, Àngels Rueda, la mateixa Àngels Garriga i Anicet Villar de Sercs. El 1937 comença el batxillerat a l'Institut-Escola del Parc de la Ciutadella, dirigit per Josep Estalella, amb els professors Angeleta Ferrer, Enric Bagué, Anna Saavedra, Ernest Cervera, Joan Llongueras. Mestres i professors d'aquests centres van ser destituïts o dispersats, el 1939.

Acaba els estudis de batxillerat el 1943, a l'Institut Verdaguer, i el mateix any inicia els de Ciències Naturals a la Universitat de Barcelona. Els ha d'interrompre per malaltia abans d'acabar el primer curs.

El 1944 es trasllada a passar la convalescència a la casa familiar, Cal Mata de Saifores, un petit poble del Penedès, de seixanta habitants, on comença a treballar en l'educació del temps lliure dels infants seguint les orientacions d'Àngels Garriga, que des de 1946 s’ha retirat allà mateix a causa d'una paràlisi. Viuen a Saifores fins al 1965.

Des de Saifores fa, en règim lliure, els estudis de llicenciatura de Filosofia i Lletres, que acaba el 1957, i continua amb els cursos de doctorat. Pertany a la primera promoció de l'especialitat de Pedagogia, reiniciada després de la clausura de 1939. Fora de la Universitat busca el mestratge d'Alexandre Galí, Artur Martorell i Jordi Rubió. També des de Saifores col•labora en l'inici de l'escola Talitha, el 1956, i d'uns primers grups de renovació pedagògica. El 1959 fa una primera sortida a Ginebra per estudiar el fons de llibre de text del Bureau International d’Éducation on coneix Pere Rosselló. També des de Saifores assessora pedagògicament les editorials Nova Terra i La Galera, i la revista Cavall Fort, i treballa en algunes publicacions de l'Instituto Nacional del Libro Español i de les editorials Teide i Vicens Vives. L’estiu de 1964 viu un mes al kibbutz Dvir d'Israel on coneix el seu sistema d’educació.

El 1965 torna a Barcelona. Amb un equip de mestres de diverses escoles, M. Antònia Canals, M. Teresa Codina, Jordi Cots, Pere Darder, Enric Lluch, Anna M. Roig, i amb el suport d'alguns pares d'alumnes d’aquestes escoles, inicia de manera clandestina l'Escola de Mestres Rosa Sensat a la qual es dedica a temps complet.

L’octubre de 1965, amb la modèstia que imposen les circumstàncies i l’ambició de recuperar allò que s’havia perdut, es proposa fer, en un sol curs, el Curs de Tarda de Rosa Sensat, una formació similar a la dels tres cursos dels Estudis Normals de la Mancomunitat, i el juliol de 1966, en una quinzena, una escola d’estiu que pretén seguir també el model d'Escola d'Estiu de la Mancomunitat, que durava un mes. Aquest mateix any estableix relacions amb mestres renovadors de tot Catalunya, les Illes, el País Valencià i el País Basc.

Des de Rosa Sensat i durant deu anys, connecta amb grups de mestres que treballen en la renovació pedagògica en diverses zones d’Espanya i Portugal. També amb professors universitaris i institucions de França, Anglaterra, l’URRSS, Xile i Itàlia. Durant aquests anys, a més de treballar en una concepció de la formació practicoteòrica dels mestres, s’especialitza en l’ensenyament de la llengua, en situació de contacte de llengües, i en la didàctica de la llengua escrita i la fonologia catalana i castellana. El 1974 impulsa la creació de la revista Perspectiva Escolar, i el 1975, la declaració de la X Escola d’Estiu: Per una nova Escola Pública.

El 1971 participa en dues investigacions de l’Institut de Ciències de l’Educació de la Universitat Autònoma de Barcelona, i el 1972, en l’inici de l’Escola de Mestres de Sant Cugat d’aquesta universitat, on fa cursos de Didàctica de la Llengua i de Pedagogia, de manera intermitent fins al 1977. Des del 1976 treballa unes hores setmanals a l’ICE de la UAB, en qüestions d’ensenyament del català i com a responsable d’Investigació fins al 1980. Entre 1975 i 1977 prepara la tesi doctoral sobre «Metodologia de la llengua escrita a Catalunya» que resta inacabada a partir de la seva dedicació a la política activa.

El 1976 s’afilia a Convergència Socialista que esdevé el mateix any el Partit Socialista de Catalunya i finalment el Partit dels Socialistes de Catalunya (PSC-PSOE). Les eleccions del 1977 la porten al Congreso de los Diputados de Madrid per la circunscripció de Barcelona. Torna a ser-ne elegida el 1979. El 1980 deixa el Congreso, i és elegida diputada al Parlament de Catalunya per la circumscripció de Tarragona. De 1983 a 1984 és senadora en representació del Parlament de Catalunya.

Els anys 1982 i 1983 participa de manera rellevant en l’organització i la realització del I Congrés de Moviments de Renovació Pedagògica, que patrocina el Ministeri d’Educació.

El 1984 torna a ser elegida diputada al Parlament de Catalunya per la circumscripció de Barcelona, càrrec que deixa el 1988.

El 1987 l’elegeixen regidora de l’Ajuntament de Barcelona, i ho serà durant dos mandats fins al 1995. Els vuit anys s’ocupa de l’Àrea d’Educació. De 1987 a 1991 coordina també l’Àrea d’Educació de la Diputació de Barcelona. De 1993 a 1996 és senadora electa per la circumscripció de Barcelona.

En tots els mandats parlamentaris ha treballat en els temes i comissions d’Educació i Cultura i concretament en els textos constitucional i estatutari d’Educació i en els de diverses lleis, LOECE, LODE, Normalització Lingüística, pas de les escoles del CEPEPC a públiques, Consells Escolars, LOGSE. Ha presentat proposicions de llei i altres propostes per diversos temes educatius, d’una manera especial en el camp de l’educació dels infants fins a tres anys. I també cal mencionar la seva interpel•lació al govern l’any 1978 en favor de la llibertat d’expressió.

Ha estat membre del Consejo Escolar del Estado, com a personalitat del camp de la renovació pedagògica, des de la seva creació l’any 1986 fins al 2002, quan dimiteix per desacord amb l’actitud no participativa del ministeri. Ha estat membre del Consell Escolar de Catalunya com a representant de la Federació de Municipis, de 1987 a 1995, i Presidenta del Consell Escolar Municipal de Barcelona, per Delegació del seu Alcalde, des de 1990 a 1995.

El 2003 i 2004 coordina el programa «El Fòrum a les escoles» dins el Fòrum Barcelona 2004. El 7 de maig de 2004 és nomenada Presidenta del Consejo Escolar del Estado, càrrec que exerceix fins a la seva mort.

En la seva doble condició de política i pedagoga, molt especialment després del I Congrés Internacional de Ciutats Educadores que ella impulsa celebrat a Barcelona el 1990, i amb el designi de promoure l'Associació Internacional de Ciutats Educadores que presideix fins al 1995, viatja als Estats Units, Argentina, Colòmbia, Suècia, Costa Rica, Suissa, França, Itàlia, Anglaterra, El Marroc, El Salvador, i rep a Barcelona la visita de professors i institucions educatives, d'aquests i d’altres països.

Des de 1996 torna a viure a Saifores, on durant 25 anys ha anat convertint l’antiga casa familiar pagesa en un centre d’estada, convivència, estudi i esplai, obert a famílies i grups en general, i especialment dedicat a mestres i nens. Rosa Sensat i moltes escoles hi han fet cursos i estades des de 1970. Des de 1979 s’hi celebra l’Escola d’Estiu del Penedès. El 1984 la casa passa a ser seu de la Fundació Àngels Garriga de Mata, amb un Patronat i un Consell, que ella presideix, i que vetllen per les seves activitats.

El 1990 se li concedeix la medalla d’Alfonso X el Sabio, i el 1995 és nomenada filla il•lustre de Banyeres del Penedès, municipi al qual pertany Saifores. El 2 de setembre de 1997 rep la medalla d’Or de Barcelona al Mèrit Científic, i el 21 d’octubre del mateix any, la Creu de Sant Jordi de la Generalitat de Catalunya. El 5 de maig de 1999 és investida Doctora Honoris Causa per la Universitat Autònoma de Barcelona. El 18 de desembre de 2001 rep el Premi Ramon Fuster del Col•legi de Doctors i Llicenciats en Filosofia i Lletres i en Ciències de Catalunya. El Consell de Ministres del 30 de juny de 2006 li concedeix la Gran Cruz de la Orden de Carlos III, a títol pòstum.